芋づる算
『文房具店で、60円の鉛筆、100円の消しゴム、170円のボールペンをどの商品を少なくとも一点以上を購入し
購入した商品の合計の数は40点、代金の合計が4100円だった場合
それぞれの商品の買い方は全部で何通りありますか？』
みたいな問題があった時
どうやって答えを出しますか？
ここ最近、長男の勉強に少し付き合う時間が増えて
こういう問題が解けるようになりました。
上記の問題は
高校でやる不定方程式というものと同じみたいなんですけど
小学生は方程式を使わないので
小学生にも理解してもらうために、芋づる算というものを使うそうです。
芋づる算は、いわゆる鶴亀算の応用系みたいな感じらしいんですけど
上記の問題で説明すると
40点全てを鉛筆だったと仮定すると、合計で2400円になるわけですが
そうすると本来の合計金額との差が生まれるので
その差である1700円を埋めるために
鉛筆を消しゴムにしたら➕40円
鉛筆をボールペンにしたら➕110円になるので
消しゴムの数✖︎40➕ボールペンの数✖︎110＝1700となり
変数が二つになりましたので、この二つの組み合わせを考えていく問題へと変化します。
消しゴム✖︎4➕ボールペン✖︎11＝170という方程式になるわけなのですが
最初の組み合わせを自力で見つけないといけないものの
消しゴムが4個、ボールペンが14本という組み合わせが見つかれば
あとは4と11の最小公倍数ずつ、各々を増やして・減らしてをしても合計はかわらないということを利用して
消しゴムは、4,15,26,37
ボールペンは、14,10,6,2
と文字通り『芋づる式』に答えが出てくるわけです。
そこに、合計が40点になるように鉛筆の数を合わせていけば、答えはもう出ますよね。
そんな感じで
算数、理科、社会と中学受験時代を色々と懐かしみながら問題を解いています。
長男はまだ4年生なんですけど
社会は先週、安土桃山時代が終わったそうです。
三週間前ぐらいはまだ奈良時代だったのに、すごいスピードで進むもんですね。
もうすぐ関ヶ原の戦いが終わり江戸幕府が開かれそうな勢いです。
中学受験の時も日本史を勉強しましたが
僕、大学受験の現役の時の社会の選択は日本史だったもので・・・
そこらへんの知識はまだ長男に勝てそうな気がしてます。
ただ、日本史が嫌いすぎたので結局浪人の時に当時の現代社会に変えてセンター試験に臨んだわけなので
苦手意識は強いのですが
今こうやって改めて勉強してみると、意外に楽しいもんですね。
明日のセミナーの準備もまだ全然終わってないような状況で
やらないといけないことも多く時間に追われている中で
何をやっているんだと言われそうでありますが
仕事と全く関係ないことに打ち込むと
上手く気持ちを切り替えられて、逆に仕事のパフォーマンスも上がっている気がしています。
結果、それで長男の成績が上がればさらに良いのですが。。。
とりあえず、今日も算数をやった後
明日のクッシング症候群のセミナーの準備をしたいと思います。
それでは、今日はこのへんで。